Fibonacci-Lucas序列及其應(yīng)用
定 價:88 元
叢書名: 現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
- 作者:周持中
- 出版時間:2016/6/1
- ISBN:9787560356617
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O156
- 頁碼:577
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書全面系統(tǒng)地研究了斐波那契一盧卡斯序列的理論,主要內(nèi)容包括:F-L序列的各種表示方法,有關(guān)F-L數(shù)的恒等式,同余關(guān)系與模周期性,整除性與可除性序列,F(xiàn)-L偽素數(shù),值分布和對模的剩余分布,還專辟兩章分別介紹了F-L序列在不定方程中的應(yīng)用以及在數(shù)的表示中的應(yīng)用,此外還介紹了在素性檢驗及其他方面的一些應(yīng)用。
本書可作為從事數(shù)論、組合論及相應(yīng)問題研究的科學(xué)工作者、相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生和研究生的參考書。
第1章 k階F-L序列
1.1 F-L序列空間
1.1.1 F-L序列空間
1.1.2 序列的拓展與移位
1.1.3 奇異F-L序列空間
1.2 特征根表示
1.2.1 De Moivre公式
1.2.2 多值數(shù)
1.2.3 F-L序列的多值特征根表示
1.2.4 共軛序列的特征根表示
1.3 特征多項式表示
1.3.1 F-L序列的特征多項式表示
1.3.2 正則單擴(kuò)環(huán)FV* k, 1(?)
1.4 矩陣表示
1.4.1 F-L序列的矩陣表示
1.4.2 矩陣表示的特征根形式
1.4.3 環(huán)MF(A)
1.5 母函數(shù)
1.5.1 普母函數(shù)
1.5.2 既約母函數(shù)與極小多項式
1.5.3 F-L序列的積與冪的母函數(shù)
1.6 通項公式與求和公式
1.6.1 由特征根表示法導(dǎo)出的通項公式
1.6.2 由母函數(shù)導(dǎo)出的通項公式
1.6.3 求和公式
1.7 周期性
1.7.1 周期的定義和性質(zhì)
1.7.2 周期性與特征根的關(guān)系
1.7.3 周期性與特征多項式的關(guān)系
1.7.4 周期性與聯(lián)結(jié)矩陣的關(guān)系
1.7.5 周期性與母函數(shù)的關(guān)系
參考文獻(xiàn)
第2章 有關(guān)F-L數(shù)的恒等式
2.1 高階恒等式
2.1.1 基本引理
2.1.2 有關(guān)下標(biāo)和、差、倍的恒等式
2.1.3 含F(xiàn)-L數(shù)的積與冪的恒等式
2.1.4 F-L數(shù)的和式的恒等式
2.1.5 廣k階F序列與廣k階L序列的恒等式
2.2 關(guān)于下標(biāo)和、差的二階恒等式
2.2.1 二階F-L序列表示法的特點
2.2.2 基本公式
2.2.3 相關(guān)序列及基本公式的推論
2.3 含F(xiàn)-L數(shù)的積與冪的二階恒等式
2.3.1 基本公式
……
第3章 同余關(guān)系與模周期性
第4章 整除性與可除性序列
第5章 F-L偽素數(shù)
第6章 值分布和對模的剩余分布
第7章 F-L序列與不定方程
第8章 數(shù)的斐波那契表示