本書是由編者參加第五屆全國高校青年教師教學競賽的教案改編而成的,也是編寫團隊多年教學經(jīng)驗的總結(jié).本書選取了微分幾何課程中的20個教學知識點,對課堂教學行為進行了精心的設(shè)計,力圖增強學生對概念的直觀認識和對抽象內(nèi)容的理解,增加課程的趣味性,激發(fā)學生的學習興趣,幫助學生在學習中體會科學研究的規(guī)律、感受數(shù)學思維在科學研究中的

應用張量分析不會改變物理問題的本質(zhì)，但會使物理概念更加明確，方程由復雜變得清晰，且在任何坐標系下具有不變性，有可能對眾多領(lǐng)域的問題開展進一步的探討與研究。本書系統(tǒng)地介紹了張量與流體力學的基本內(nèi)容，主要包括兩個部分：第一章至第三章是張量分析基礎(chǔ)，研究了張量的基本概念、性質(zhì)與代數(shù)運算，以及不同坐標系下的張量坐標變換等內(nèi)容；

本書重點論述微分幾何與共軛…面原理在齒輪嚙合傳動與運動分析方面的應用。首先以矢量函數(shù)…線論與…面論為基礎(chǔ)，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等內(nèi)容，豐富了典型…線與…面的應用實例；然后概括了共軛…面運動的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛…面的整體幾何與微分幾何論述了空間…面運動的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；最后以弧齒

本套書通過一種全新的方式引領(lǐng)讀者認識幾何。本套書以幾何研學行夏令營為背景，讓青少年生動真實地感知幾何和現(xiàn)實世界，通過訪談和實際操作活動，體驗數(shù)學的思維心理過程，通過動手動腦、交流互動，體驗解證幾何問題的認知策略.本套書分3冊，共14章，涵蓋了初等幾何的主要內(nèi)容。書中穿插介紹了中外數(shù)學家、幾何學歷史、數(shù)學文化與近代數(shù)學的

"幾百年來，代數(shù)幾何一直是數(shù)學的重要領(lǐng)域。盡管它最初起源于對圓、橢圓、雙曲線和拋物線的研究，但這不是一個容易進入的領(lǐng)域。本書包含一系列練習題，還有一些背景知識和解釋，從圓錐曲線開始，最后講到層與上同調(diào)。第一章講述了圓錐曲線，適合大學一年級的學生（甚至高中生）閱讀。第二章引導讀者理解三次曲線的基礎(chǔ)知識，而第三章介紹了更高

"幾何學的故事就是數(shù)學本身的故事：歐幾里得幾何學是第一個被系統(tǒng)研究并建立在堅實邏輯基礎(chǔ)上的數(shù)學分支，它是現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)上公理化方法的原型。作為一種邏輯思維模式，它已經(jīng)被教授給學生兩千多年了。本書講述了公理化方法如何從歐幾里得時代發(fā)展到現(xiàn)在，以幫助我們理解數(shù)學是什么，如何閱讀和評估數(shù)學論證，以及為什么數(shù)學已經(jīng)達到了如此高的

"作者介紹了漸近幾何分析理論，這是一個介于幾何學與泛函分析之間的領(lǐng)域。在這個領(lǐng)域中，“同構(gòu)”的觀點取代了低維幾何的典型等距問題，并引入了漸近方法（當維數(shù)趨于無窮時）。幾何和分析在這里以一種非平凡的方式相遇。書中遇到的同構(gòu)形式幾何不等式的基本例子是“同構(gòu)等距不等式”，它導致了“集中現(xiàn)象”的發(fā)現(xiàn)，這是該理論最強大的工具之一

《幾何原本》是古希臘數(shù)學家歐幾里得的一部不朽之作，被譽為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學家對其推崇備至，曾國藩、徐光啟、余世存等名人對其盛贊有加。 《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在于它用公理方法建立起演繹數(shù)學體系的最早典范，其對數(shù)學發(fā)展的影響超過了任何其他著作。 《幾何原本》自問世之日起，在長達

幾何是一門有趣的學問，通過點、線、面的組合，可以構(gòu)造出千變?nèi)f化的圖形，為我們認識世界打開了一扇新的窗戶。在這本書中，作者在長期研究和教學實踐的基礎(chǔ)上精心組織內(nèi)容，通過豐富的實例，深入淺出地介紹基本的幾何定義、定理以及解決相關(guān)幾何問題的方法和技巧。更為重要的一點是從日常生活的直觀認識出發(fā)，在形象思維的基礎(chǔ)上抽象出普遍的規(guī)

“解析幾何”課程是高等院校數(shù)學專業(yè)的基礎(chǔ)課程，作者在多年講授該門課程和相關(guān)課程的基礎(chǔ)上編寫了本書。本書主要內(nèi)容包括預備知識、向量與坐標、平面與直線、軌跡與方程、方程的性質(zhì)與圖形、向量函數(shù)與其分析運算。本書按節(jié)配置了適量習題，書末附有習題參考答案。本書既注重與“初等幾何”“高等幾何”“微分幾何”“線性代數(shù)”“高等數(shù)學”課