本指南是針對非數(shù)學(xué)專業(yè)的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽而編寫的，共安排三個(gè)部分。第一部分的內(nèi)容是10屆預(yù)賽試題及答案，使讀者先睹為快，感受競賽試題的難易程度；第二部分考點(diǎn)直擊，給出考試要求并對考點(diǎn)進(jìn)行綜述，給出相關(guān)的出題方式和解題點(diǎn)撥，有利于考生有效提高數(shù)學(xué)水平；第三部分是各屆決賽試題，開闊讀者眼界。

本書收載了吳文俊的全部數(shù)學(xué)史論著，包括作者的第一篇數(shù)學(xué)史論文《中國古代數(shù)學(xué)對世界文化的偉大貢獻(xiàn)》、被引用頻率最高的數(shù)學(xué)史論文之一《出入相補(bǔ)原理》、在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的邀請報(bào)告等。這些論著一個(gè)貫串始終的主題，是關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展的兩種主流的觀點(diǎn)：以希臘數(shù)學(xué)為代表的演繹式數(shù)學(xué)和以中國古代數(shù)學(xué)為代表的算法式數(shù)學(xué)；它開啟了中國數(shù)學(xué)史

Navier-Stokes(N-S)方程是一種典型的非線性方程，其研究對人們認(rèn)識和控制湍流至關(guān)重要.我們主要利用有限元方法求解不可壓縮N-S方程，并考慮如下幾個(gè)方面的問題：較大雷諾數(shù)問題、不可壓縮條件、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、inf-sup條件和非線性問題.本文主要圍繞這些問題提出并實(shí)現(xiàn)不可壓縮流若干高效數(shù)值方法.

本教材是學(xué)習(xí)泛函分析課程的一本入門教材，是針對中國學(xué)生編寫的一本英文教材，在選材上吸收了國外的優(yōu)秀本科生教材的一些精華；在編寫上考慮了與中國學(xué)生所具備的基礎(chǔ)知識銜接性，在充分地反映泛函分析中的核心內(nèi)容的前提下，突出重點(diǎn)；在內(nèi)容的處理上，體現(xiàn)了由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，用大量的例題對度量空間、賦范線性空間、線性算子與線性

在Maslov型指標(biāo)理論的基礎(chǔ)上，此書系統(tǒng)介紹近年來的指標(biāo)理論一些新的發(fā)展。Maslov型指標(biāo)理論適合于研究閉弦理論（周期解），近幾年，開弦理論得到了很大的發(fā)展，此專著所介紹的指標(biāo)理論適合于研究開弦理論。最典型的開弦有兩種，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形為邊值的哈密頓系統(tǒng)，例如著名的閘軌道問題（Seifert猜測）。

辛幾何是近幾十年發(fā)展起來的新的重要數(shù)學(xué)分支。本書是辛幾何（新流形）的入門性讀物。。全書分為六章，分別是代數(shù)基礎(chǔ)、新流形、余切叢、辛G-空間、Poisson流形、一個(gè)分級情形。前三章是重要的基本概念，后三章論述有關(guān)的應(yīng)用。

本書介紹偏Hopf作用的表示、偏纏繞結(jié)構(gòu)，偏Doi-Hopf群模、以及積分的基本概念和理論，重點(diǎn)討論這些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性質(zhì)及其應(yīng)用等。本書內(nèi)容由淺入深，既有理論又有新的應(yīng)用，反映了近10年來偏Hopf作用理論研究的最新成果。

群論部分著重講授"群在集合上的作用"這一基本工具，側(cè)重"從抽象到具體"的思想的轉(zhuǎn)化，重點(diǎn)是引入代數(shù)學(xué)的計(jì)算工具M(jìn)AGMA，輔助學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究抽象的代數(shù)對象。環(huán)論部分著重交換環(huán)、素理想、局部化思想和多項(xiàng)式環(huán)；以對稱多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)定理為起點(diǎn)，讓學(xué)生對"代數(shù)不變量理論"（交換代數(shù)的經(jīng)典主題之一）有初步的認(rèn)識；同時(shí)，MAGMA

本書講述現(xiàn)代概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所需要的基本測度論知識，包括測度的構(gòu)造、積分、乘積測度、賦號測度、Lp空間、條件概率與條件期望及Polish空間上的概率測度等．

本書根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和考生學(xué)習(xí)的規(guī)律，把試題進(jìn)行了分類。首先是按科目章節(jié)進(jìn)行分類，其次每個(gè)科目又按照題目的難易程度分為基礎(chǔ)、強(qiáng)化和拔高三部分。以此滿足不同考生對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同需求。對于僅需過線就能達(dá)到要的考生，重點(diǎn)抓基礎(chǔ)篇題目即可；想要考取100分左右的考生，基礎(chǔ)題目要特別熟練，強(qiáng)化題目是重點(diǎn)；對于有更高要求的考生