本書(shū)在編者多年線性代數(shù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成,體系完整,邏輯清晰嚴(yán)密,易學(xué)易教。全書(shū)內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換、Matlab在線性代數(shù)中的應(yīng)用等。每章習(xí)題分為A,B兩類,可供不同教學(xué)需要的師生選做。
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式的展開(kāi)定理
1.4 克拉默法則
習(xí)題1(A)
習(xí)題1(B)
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念及其運(yùn)算
2.2 轉(zhuǎn)置矩陣矩陣乘積的行列式
2.3 逆矩陣伴隨矩陣
2.4 矩陣的初等變換與初等變換求逆矩陣
2.5 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣及其運(yùn)算
習(xí)題2(A)
習(xí)題2(B)
第3章 n維向量
3.1 n維向量及其線性運(yùn)算
3.2 向量組的線性相關(guān)性
3.3 向量組的秩
3.4 n維向量的內(nèi)積 正交性
習(xí)題3(A)
習(xí)題3(B)
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組解的判定定理
4.2 齊次線性方程組
4.3 非齊次線性方程組
習(xí)題4(A)
習(xí)題4(B)
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量
5.2 相似矩陣及矩陣的相似對(duì)角化
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5(A)
習(xí)題5(B)
第6章 二次型
6.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
6.2 二次型化標(biāo)準(zhǔn)形慣性定理
6.3 正交變換化標(biāo)準(zhǔn)形
6.4 正定二次型
習(xí)題6(A)
習(xí)題6(B)
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的基本概念
7.2 子空間
7.3 線性變換
7.4 線性變換的運(yùn)算與特征值
7.5 歐氏空間與正交變換
習(xí)題7(A)
習(xí)題7(B)