對(duì)齊性空間的研究使我們對(duì)微分幾何和李群有了更深的了解。例如，在幾何方面，一般性的定理和性質(zhì)對(duì)于齊性空間也都成立，并且在這個(gè)架構(gòu)上通常更容易理解和證明。在李群方面，相當(dāng)多的分析或者開(kāi)始于或者歸結(jié)到齊性空間（通常是對(duì)稱(chēng)空間）上。多年來(lái)，對(duì)很多數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，這本經(jīng)典著作已經(jīng)是、也會(huì)繼續(xù)是這方面資料的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源。 作者從對(duì)微分幾何的一個(gè)簡(jiǎn)潔、自足的介紹開(kāi)始，然后是對(duì)李群理論基礎(chǔ)的細(xì)心處理，其陳述方式自1962年以來(lái)成為許多后續(xù)作者所采用的標(biāo)準(zhǔn)方式。這為引進(jìn)和研究對(duì)稱(chēng)空間創(chuàng)造了條件，這是本書(shū)的核心部分。本書(shū)的結(jié)尾則利用C上單純李代數(shù)的 Killing-Cartan 分類(lèi)和 R上單純李代數(shù)的 Cartan分類(lèi)，并按照 Victor Kac 的方法對(duì)對(duì)稱(chēng)空間進(jìn)行了分類(lèi)。 每章后都配有內(nèi)容廣泛的非常有用的習(xí)題，且書(shū)后附有全部問(wèn)題的解答或提示。本書(shū)中，作者做了一些修正，并添加了一些有益的注記和有用的參考文獻(xiàn)。