目錄
第0章 預(yù)備知識(shí) 1
0.1 分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算 1
0.2 百分?jǐn)?shù) 1
0.3 絕對(duì)值 3
0.4 數(shù)的開(kāi)方 3
0.5 不等式解法 4
0.6 集合 4
0.7 區(qū)間和鄰域 6
0.8 映射 7
0.9 排列 7
第1篇微積分
第1章 函數(shù) 13
1.1 函數(shù)及其性質(zhì) 13
1.2 反函數(shù)與初等函數(shù) 18
1.3 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù) 23
第2章 函數(shù)的極限與連續(xù) 28
2.1 函數(shù)的極限 28
2.2 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 33
2.3 極限的運(yùn)算、兩個(gè)重要極限 37
2.4 函數(shù)的連續(xù)性 43
2.5 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例 50
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 53
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 53
3.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則 58
3.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 61
3.4 隱函數(shù)、冪指函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法 64
3.5 高階導(dǎo)數(shù) 67
3.6 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 68
3.7 函數(shù)的微分 69
3.8* 二元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 74
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 80
4.1 微分中值定理與洛必達(dá)法則 80
4.2 函數(shù)的單調(diào)性 86
4.3 函數(shù)的極值 88
4.4 函數(shù)的最大值與最小值 90
4.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 92
4.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 96
第5章 不定積分 102
5.1 不定積分的概念及性質(zhì) 102
5.2 換元積分法 105
5.3 分部積分法 112
5.4 有理函數(shù)的積分 114
第6章 定積分 117
6.1 定積分的概念及性質(zhì) 117
6.2 定積分的基本定理 122
6.3 定積分的計(jì)算方法 127
6.4 反常積分 133
6.5 定積分的應(yīng)用 135
第7章 級(jí)數(shù) 140
7.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 140
7.2 冪級(jí)數(shù) 149
第2篇 線性代數(shù)
第8章 行列式 157
8.1 n階行列式 157
8.2 行列式的性質(zhì) 161
8.3 行列式按行（列）展開(kāi)定理 164
8.4 克拉默法則 167
第9章 矩陣 170
9.1 矩陣的概念 170
9.2 矩陣的運(yùn)算 171
9.3 逆矩陣 181
9.4 矩陣的分塊 188
9.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩 192
9.6 應(yīng)用舉例 198
第10章 向量 203
10.1 線性方程組的高斯消元法 203
10.2 向量的線性相關(guān)性 210
10.3 向量組的秩 216
10.4 向量的內(nèi)積和標(biāo)準(zhǔn)正交化方法 222
第11章 線性方程組解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu) 226
11.1 齊次線性方程組解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu) 226
11.2 非齊次線性方程組解的性質(zhì)及結(jié)構(gòu) 230
第12章 矩陣的特征值和特征向量及相似矩陣 234
12.1 矩陣的特征值和特征向量 234
12.2 相似矩陣與矩陣可對(duì)角化 241
12.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量 245
第13章 二次型 249
13.1 二次型的矩陣表示及矩陣合同 249
13.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 253
13.3 正定二次型和正定矩陣 258
第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第14章 隨機(jī)事件及其概率 265
14.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算 265
14.2 隨機(jī)事件的概率 269
14.3 條件概率與事件的獨(dú)立性 273
14.4 全概率公式與貝葉斯公式 278
14.5 伯努利概型 281
第15章 隨機(jī)變量及其分布 283
15.1 隨機(jī)變量的概念 283
15.2 離散型隨機(jī)變量的定義和概率分布 284
15.3 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 287
第16章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 292
16.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 292
16.2 隨機(jī)變量的方差 296
第17章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 300
17.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 300
17.2 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 301
第18章 參數(shù)估計(jì) 309
18.1 點(diǎn)估計(jì) 309
18.2 區(qū)間估計(jì) 316
18.3 單側(cè)置信區(qū)間 320
第19章 假設(shè)檢驗(yàn) 323
19.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 323
19.2 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 326
第20章 回歸分析 332
20.1 變量間關(guān)系的度量 332
20.2 一元線性回歸 333
20.3 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè) 339
習(xí)題答案與提示 341
附錄 341