基于“追求收益最大化”之樸素的經(jīng)濟原則和相關神經(jīng)科學知識，《普通高等學校自然科學素質教育叢書：激勵教育與數(shù)學認知非離散思想》通過131個斷想，提出了“面向收益最大化的大學數(shù)學激勵教育”的理論框架.在“思想代表系”的寫作結構中，主要以與線性代數(shù)相關的實例來例證有關的思想.在理論創(chuàng)新的架構中，提出了諸如“數(shù)學是隱幾何”、“數(shù)學是研究邏輯等價形式的不同效用的學問”、“數(shù)學是代事學”、“數(shù)學預言新技術”、“數(shù)學是體育”、“文本醫(yī)學”，以及與著名的旅行商問題有關的“和積式”概念等具體的有關數(shù)學認知的新思想。

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