提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的使命
　　很多年前的一天，我們學(xué)校的老校長找到我，說有不少家長向他反映，自己的孩子對數(shù)學(xué)不感興趣，問他為什么，說了一大堆理由，其中有一條是“生活與工作所用的數(shù)學(xué)知識不多，學(xué)那么多數(shù)學(xué)知識干嗎？”校長說有這種想法的學(xué)生不是個案，希望我能給學(xué)生做一個講座，糾正他們的這種偏頗認識。老校長的任務(wù)安排使我潛下心來思考一系列問題：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義到底何在？數(shù)學(xué)教學(xué)的使命是什么？如何讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)之用，數(shù)學(xué)之趣，數(shù)學(xué)之美？等等。近年來，我所在的學(xué)校四川省溫江中學(xué)力抓改革促發(fā)展，響亮地提出了課堂教學(xué)“三轉(zhuǎn)變”的價值主張，并構(gòu)建了“激、探、用、悟”的教學(xué)新模式，在學(xué)校課堂“三轉(zhuǎn)變”理論探索與實踐中，我再次思考了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該追求怎樣的“教”與“學(xué)”的問題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要追求什么樣的核心價值的問題，漸漸地越來越清晰地認識到：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不單純是為了獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課的使命不僅限于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的在于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生成為一個有數(shù)學(xué)意識，善于用數(shù)學(xué)思維方式去思考的人。
　　數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指主體在已有的經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，在數(shù)學(xué)活動中通過對數(shù)學(xué)的體驗、感悟、反思，并在真實情境中表現(xiàn)出來的一種綜合性特征。數(shù)學(xué)素養(yǎng)由數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)精神等五個要素構(gòu)成。它是數(shù)學(xué)意識的外化，一個具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人能夠用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，用數(shù)學(xué)化的思維習(xí)慣去考慮問題，用數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。它是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)化，一個具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人總是樂于學(xué)以致用，具有強烈的用數(shù)學(xué)模式去思考和解決現(xiàn)實世界中的問題的意識，面對復(fù)雜紛繁的問題他往往能化難為簡，條分縷析，用數(shù)學(xué)的思維方法找到解決問題的突破口。一個具有“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的人具有思維嚴謹、思考周密的特點和結(jié)構(gòu)清晰、層次分明、有條理、無漏洞的組織管理能力。
　　社會數(shù)學(xué)化的發(fā)展需要公民具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用更加廣泛，有人曾經(jīng)指出：21世紀是一個數(shù)字化時代，數(shù)學(xué)將成為人們生活的重要組成部分，個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的差異將影響生活的質(zhì)量。美國《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標準》一書指出：“在這個不斷更新的社會里，那些懂得且運用數(shù)學(xué)的人大大提高了規(guī)劃他們未來的機會和選擇�！睌�(shù)學(xué)素養(yǎng)作為現(xiàn)代人的基本素養(yǎng)之一，是生活和工作的需要，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該成為學(xué)校教育重要目標之一。我國《高中數(shù)學(xué)課程標準》明確提出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展和社會進步的需要”。由此可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不只是學(xué)到數(shù)學(xué)知識，更重要的是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升離不開數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是個體在已經(jīng)建立數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上對數(shù)學(xué)“感悟”“反思”和“體驗”的結(jié)果，沒有主體深刻的“悟”，就不可能有自然的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，因此，在數(shù)學(xué)活動中感悟是數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成與提升必不可少的環(huán)節(jié)。反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)化，反思才能使主體認知到達高一級的層次，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成離不開反思和活動的生成。只有在數(shù)學(xué)活動中，主體才能有機會體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和反思數(shù)學(xué)，并在具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的真實情境中，通過主體的數(shù)學(xué)活動使數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以表現(xiàn)出來。所以說，數(shù)學(xué)活動是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最重要的途徑。
　　從2012年起，在我的主持下，我工作室承擔(dān)成都市名師科研課題 “提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效活動案例研究”，課題圍繞“一個中心、三個基本點”，按照計劃、行動、觀察和反省四個環(huán)節(jié)推動開展研究。一個中心——提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有效活動的策略研究。三個基本點——問題導(dǎo)航下的課堂探究活動；項目引領(lǐng)下的課外研究活動；任務(wù)驅(qū)動下的數(shù)學(xué)主題閱讀活動。
　　“問題導(dǎo)航下的課堂探究活動”，就是在課堂上，以問題為引擎，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，不斷探索求知，獲取知識的教學(xué)活動。問題導(dǎo)航有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。課堂教學(xué)中，“導(dǎo)疑—生疑—質(zhì)疑”是活動的一個“操作桿”，它會促使師生不斷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題并提出新的問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到充分的發(fā)展。
　　“項目引領(lǐng)下的課外研究活動”,就是在課堂外，以教材拓展性欄目為基礎(chǔ)，以一套獨特而相互聯(lián)系的任務(wù)為前臺，有效地利用教材欄目和網(wǎng)絡(luò)資源，應(yīng)用項目驅(qū)動開展數(shù)學(xué)實習(xí)作業(yè)、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化探究等活動，它也是教師指導(dǎo)學(xué)生對真實世界中的有意義的、有價值的、有挑戰(zhàn)性的主題進行深入探究的一項數(shù)學(xué)課外綜合性活動，通過研究性活動可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識賦予個人意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生積極穩(wěn)定的學(xué)習(xí)態(tài)度。還可挖掘?qū)W生現(xiàn)實生活教育資源，培養(yǎng)學(xué)生自我拓展的意識及學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)以致用的意識，提升數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神等方面的綜合素養(yǎng)。
　　“任務(wù)驅(qū)動下的數(shù)學(xué)閱讀活動”，就是在一系列任務(wù)驅(qū)使下的數(shù)學(xué)閱讀活動,它最明顯一個特征就是對數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)化，有相應(yīng)的明確要求和操作規(guī)范。其實施辦法是把學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容和任務(wù)細分為若干非常具體的“任務(wù)”，并把培養(yǎng)學(xué)習(xí)者具備完成這些任務(wù)的能力作為教學(xué)目標，在具體的教學(xué)過程中，教師將一個或多個教學(xué)目標融合到具體的教學(xué)活動中，讓學(xué)習(xí)者在輕松、和諧的環(huán)境中通過思考、討論、交流和合作等方式完成預(yù)先設(shè)計好的教學(xué)“任務(wù)”，更加積極主動、創(chuàng)造性地實現(xiàn)教學(xué)目標。在這樣的課堂上，學(xué)生不僅主動高效地獲取知識，充分感受到成功的樂趣，還能更好地發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，最大限度地展現(xiàn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)潛能。
　　這幾年來，我們以點、線、面結(jié)合的方式開展課題研究，點研究，就是以課題目標為導(dǎo)引，以課例教學(xué)為抓手，以優(yōu)化活動形式為目的，開展“研制模型、嘗試實踐、行動反思、矯正優(yōu)化、提煉成果”的“四合一”式研究，形成精品課例，輻射一類課型，實現(xiàn)“類”遷移。線研究，就是以某個領(lǐng)域的知識系列（如空間圖形）為抓手，進行縱向知識目標和教學(xué)策略的遞進式研究，在整體上把握教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。面研究，就是圍繞課題提出的“一個中心，三個基本點“全面展開研究，以求獲得全方位、多點位的研究成果。幾年下來，沉淀了一些成果，包括活動模式探索、理論探討、案例設(shè)計與分析、教例反思與點評等，這些成果，在一定程度折射出我們在探索提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的心路歷程，反映出我們在研究中的一些膚淺認識，但案例分析難免有以偏概全之缺陷，將未臻雕琢之拙稿公之于眾，有些誠惶誠恐。然數(shù)學(xué)教育之研究永無止境，但愿此作能起到拋磚引玉之效，吸引更多的人關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，換來更成熟的立說。
　　楊永清
　　2016年2月25日