本書介紹了數(shù)學(xué)證明的由來、數(shù)學(xué)證明的功用以及歐拉的七橋問題、劉徽的一題多證、四色問題等相關(guān)問題的證明與理解,以此表明數(shù)學(xué)證明數(shù)學(xué)種是一種怎樣的思維活動。首先,這本書沒有教讀者怎樣去證明數(shù)學(xué)定理,或者是證明數(shù)學(xué)定理有什么訣竅,我假定讀者已經(jīng)做過不少數(shù)學(xué)證明,對證明這項數(shù)學(xué)活動有一定程度的認(rèn)識。其次,這本書也沒有從邏輯的角

本書將涉及拋物線弓形與阿基米德三角形之間的面積關(guān)系問題類比到雙拋物線、橢圓、三次函數(shù)等曲線,得到了相應(yīng)的關(guān)于這些曲線的幾何不等式。本書還將拋物線、阿基米德三角形三邊之間的斜率關(guān)系類比到某些初等函數(shù)曲線,也得到了相應(yīng)的不等式,書中還提到與麥比烏斯定理相關(guān)的幾個問題。本書內(nèi)容可以說是對阿基米德定理這一古老數(shù)學(xué)文化問題的繼承

本書采用歷史唯物論觀點,闡述了數(shù)學(xué)美的概念的發(fā)展過程、數(shù)學(xué)美的分類和特征以及數(shù)學(xué)美的地位與作用,還討論了數(shù)學(xué)審美教育等專題。這些題材對培養(yǎng)高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)師資和具有創(chuàng)造才能的數(shù)學(xué)工作者,乃至廣大讀者,無疑是富有啟發(fā)性和指導(dǎo)意義的。相信大家都能從這本讀物中獲得應(yīng)有的啟示和教益。

本書從數(shù)學(xué)與左腦思維,數(shù)學(xué)與右腦思維、數(shù)學(xué)研究與左右腦配合三方面,精辟論述了數(shù)學(xué)研究中的思維作用,同時還介紹了數(shù)學(xué)思維的各個側(cè)面,以及各種思維形式的綜合使用能力,具有較強的學(xué)術(shù)星河較廣泛的可讀性。本書通俗易懂,語言通順連貫,一氣呵成。數(shù)學(xué)從它誕生那天起,就與思維結(jié)下了不解之緣.數(shù)學(xué)的存在和發(fā)展都要依靠思維,都要通過思維

本書講述:“我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙”,作者從數(shù)學(xué)和文化起源談起,直至它們的演變和進(jìn)化。用諸多的事例,說明數(shù)學(xué)對人類文化的影響,不僅顯示在現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)方面,更重要的是它表現(xiàn)了一種理性主義的探索精神。思想深刻,內(nèi)容廣博,在主要問題上充分展開,極力馳騁,旁征博引,取材豐富,涉及世界史、哲學(xué)史、數(shù)學(xué)史(東方史似乎少

本書介紹了數(shù)學(xué)創(chuàng)造是什么,數(shù)學(xué)創(chuàng)造的智力因素,數(shù)學(xué)創(chuàng)造的非智力因素,數(shù)學(xué)創(chuàng)造動機與應(yīng)用,數(shù)學(xué)為其他學(xué)科領(lǐng)域的創(chuàng)造提供什么,數(shù)學(xué)創(chuàng)造與直覺,數(shù)學(xué)創(chuàng)造的方法論問題,數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)造。本書中首先對觀察力、記憶力、思維力、想象力、運算能力這些創(chuàng)造的智力因素,以及社會、興趣、毅力、環(huán)境等創(chuàng)造的智力因素,進(jìn)行了理論上的探討,并列舉了

本書一本引人入勝的經(jīng)典名著,曾被翻譯成14種語言。本書從原始的計數(shù)開始,到達(dá)數(shù)理邏輯這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支為止,未采用任何公式的辦法,著重討論了數(shù)學(xué)的基本的思想方法。這是一本通俗讀物,但這并不意味著該書對于有關(guān)題材的處理是膚淺的。恰恰相反,在概念的表述中,力圖做到徹底的明晰性和精確性,從而即使是數(shù)學(xué)家也可從中得到新的啟發(fā),對

本書主要講解了“萬物皆數(shù)”觀點的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變量,無窮小量的鬼魂、自然數(shù)有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數(shù)是什么、是真的,但又不能證明、數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)、命運決定還是意志自由、舉例子能證明幾何定理嗎、數(shù)學(xué)與哲學(xué)隨想等詳細(xì)內(nèi)容。

本書所說的數(shù)學(xué)方法,主要指學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的方法,也包括把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際的方法。數(shù)學(xué)家所走過的探索之路也往往體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的方法。相信大家都能從這本讀物中獲得應(yīng)有的啟示和教益。

本書通過對各類例子的分析講述,由淺入深地向讀者介紹數(shù)學(xué)中的“關(guān)系映射反演方法”(簡稱RMI方法)。因為這種方法的實質(zhì)就是“矛盾轉(zhuǎn)換法”,也就是把較困難的問題轉(zhuǎn)化為較易處理的問題以求得解決的方法,所以這是一種非常普遍的思想方法,其應(yīng)用遠(yuǎn)不限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。