該書系統(tǒng)地介紹了線性算子微擾理論。希望該書有助于數(shù)學和物理領域的學生及科研工作者的學習與工作。線性算子微擾理論收集了各種線性算子譜理論，研究算子在微小變動的情況下，其譜特性的變動。在適當考慮其應用的情況下，該書主要研究了線性算子微擾理論的數(shù)學處理方法，該學科數(shù)學理論屬于泛函分析。該書有意于便于物理學專家的閱讀，考慮到他

今天不等式在數(shù)學領域發(fā)揮著顯著的作用，而且已經(jīng)形成了一個非�；钴S、引人注目的研究領域。與之前的研究不等式的書相比，該書講述了許多新的內(nèi)容，即使在對最經(jīng)典的不等式的講述中，也添加了許多新研究。作者力求*限度的詳盡，而且給出了盡可能多的相關參考資料。目次：引言；普通不等式；特殊不等式；人名索引；主題索引。

該書將讀者帶進了逆問題領域。逆問題的研究對許多科技領域諸如地球物理探測、系統(tǒng)識別、無損檢測及超聲層析成像等，有著重要的作用。該書分兩部分。第一部分講不適定問題的基本概念和困難。書中通過幾個簡單的解析數(shù)值算例研究了線性不適定問題正則法的基本特征。該書的第2部分詳細地研究了三個特殊非線性逆問題，即逆譜問題、電阻抗斷層成像逆

該書對組合群論作了范疇界定。將對該領域的研究濃縮在這339頁書里，真是一個相當可觀的科研成果。書中包括大量有用的參考書目（超過1100本）。該書對這些文獻作了有益的且受歡迎的補充，包括許多在別的書中沒有的科研成果。該書無疑是一本標準的參考書。

自上世紀20～30年其出現(xiàn)開始，群的上同調(diào)就成為了代數(shù)與拓撲學的交叉領域，并且促成了重要的新數(shù)學研究領域的創(chuàng)建，諸如同調(diào)代數(shù)和代數(shù)K-理論。該書是第一本綜合論述有限群的上同調(diào)的書。書中介紹了最重要也是最有用的代數(shù)和拓撲方法，研究了有限群的上同調(diào)與同倫論、表示論和群作用之間的關系。書中的各理論與實例的結(jié)合，連同各種重要的

該書解決了源于優(yōu)化設定的非光滑結(jié)構(gòu)問題。書中主要關注了4類優(yōu)化問題，即帶有互補約束的數(shù)學問題、一般的半無限優(yōu)化問題、無約束和雙層優(yōu)化的數(shù)學問題。作者采用了拓撲方法，并對相關可行集上的拓撲不變量進行了研究。此外書中還講述了莫爾斯意義下的臨界點理論，并且考慮了其參數(shù)和穩(wěn)定因素。該書在*化研究方面取得了系統(tǒng)性進展并建立了綜合

1945-1946學年,CarlLudwigSiegel在紐約大學作了關于數(shù)的幾何的系列講座，關于該學科，當時除了Minkowski的書以外，沒有其他任何書。為了符合Siegel對正文和插圖的細節(jié)的精準性要求，該書中的主要題材由BernardFriedman取自Siegel所做講座的個人筆記，并由Chandrasekh

丟番圖問題主要從代數(shù)幾何進行考慮。書中涵蓋了一些研究該課題的基礎方法，如高度理論，Néron函數(shù)及其在一些經(jīng)典定理中的應用，如Mordell-Weil定理、關于積分點的西格爾定理、希爾伯特的不可約定理、Roth定理及其他。該書取代了DiophantineGeometry,涵蓋了許多重要的新資料，如N&ea

微分幾何基礎講述的是曲線和平面的微分幾何學的主要結(jié)論適合于本科生第一個學期的課程。在改版中有如下新的特征：有一章專門講述非歐幾何，該課題在數(shù)學史上具有重要的影響且對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的影響也至關重要；書中包括的課題有：平行移動及其應用、地圖設色、完整的高斯曲率。讀者對象：數(shù)學專業(yè)本科生及相關科研工作者。

作者用代數(shù)拓撲學中的與之同源的名詞術語解釋了同調(diào)代數(shù)的解的過程。在該全新的版本中，全文都做了更新和徹底地修訂，并且新增了層論和交換范疇的內(nèi)容。目次：導言；Hom和Tensor函子；特殊模；特定環(huán)；創(chuàng)建平臺；同源性；Tor和Ext函子；同調(diào)性和環(huán)；同調(diào)性和群；譜序列；參考文獻；特殊符號；索引。