本書在介紹度量空間之后，引入拓?fù)淇臻g，然后敘述拓?fù)淇臻g的連續(xù)映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復(fù)形和多面體的概念和性質(zhì)、重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價(jià)不變性、計(jì)算方法和一些計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用；在單純同調(diào)群之后介紹奇異同調(diào)群及其同倫等價(jià)不變性、同調(diào)群的正合序列、切除定理。第

本書(上冊(cè))是物理系研究生課(兼本科選課)的基礎(chǔ)性教材,共10章。前5章從零開始講授微分幾何入門知識(shí),第6章以此為工具剖析狹義相對(duì)論,第7-10章介紹廣義相對(duì)論和宇宙論的基本內(nèi)容。本書強(qiáng)調(diào)低起點(diǎn)(大學(xué)物理系本科2年級(jí)水平),力求深入淺出,化難為易,為降低難度甚至不惜耗費(fèi)篇幅詳加解說(shuō)。適用于物理系碩、博士研究生、二年級(jí)以

《實(shí)用數(shù)學(xué)手冊(cè)》共26章，在前17章中除保留了第1版中第1-17章的大部分內(nèi)容外，同時(shí)也對(duì)這部分內(nèi)容做了一些修改和增補(bǔ)，另外，在18-26章中修訂和擴(kuò)寫了常微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)、科學(xué)計(jì)算、組合論、圖論、運(yùn)籌學(xué)、控制論、最優(yōu)化方法、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容，刪去了第1版中的有限元方法、計(jì)算機(jī)基本知識(shí)、信息論等章節(jié)，同時(shí)也增加了有關(guān)有

本書從模的角度重新審視和認(rèn)識(shí)線性代數(shù)課程，內(nèi)容包括：線性代數(shù)研究的對(duì)象、向量空間與線性變換、主理想整環(huán)上的模及其分解、向量空間在線性算子下的分解等。

這是E.Hecke寫的一本代數(shù)數(shù)論入門書，初版于1923年用德文出版，即產(chǎn)生巨大影響。1981年，Springer出版了英文版，并入GTM從書之中。本書觀點(diǎn)高，從具體例子入手，導(dǎo)入重要的概念。 本書向讀者介紹了構(gòu)成代數(shù)數(shù)論理論框架的一般問(wèn)題的一個(gè)理解。從數(shù)學(xué)特別是算數(shù)的發(fā)展中引出結(jié)論，并用群論的術(shù)語(yǔ)與方法來(lái)給出關(guān)于有

本書系統(tǒng)地闡述了非線性泛函的基本理論、方法、工具和結(jié)果。

講述微積分發(fā)展的整個(gè)過(guò)程及其發(fā)展過(guò)程中的主要矛盾、分支和重要環(huán)節(jié)等

本書從數(shù)理邏輯模型論的基本知識(shí)開始，介紹近年來(lái)在穩(wěn)定性和單純性理論中出現(xiàn)的新成果、新方法，并提供了相關(guān)練習(xí)。

《微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)-典型例題精解》旨在對(duì)正在學(xué)習(xí)微積分和在復(fù)習(xí)微積分準(zhǔn)備參加各種考試的讀者提供一些幫助�！段⒎e分學(xué)習(xí)指導(dǎo)-典型例題精解》共分九章與一個(gè)附錄，包括極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線曲面積分、常微分方程等。達(dá)到了理工科微積分課程的基本要求

哥德巴赫猜想、孿生素?cái)?shù)、素?cái)?shù)分布、華林問(wèn)題，除數(shù)問(wèn)題、圓內(nèi)整點(diǎn)問(wèn)題、整數(shù)分拆及黎曼猜想等著名數(shù)論問(wèn)題吸引了古今無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者.本書全面詳細(xì)地討論了迄今為止研究這些問(wèn)題的重要的分析方法、理論和結(jié)果，介紹了它們的歷史及最新進(jìn)展，是研究這些問(wèn)題必不可少的入門書