第一章李群和李代數(shù)的基本概念 1.1 群及典型矩陣群 1.2 李群與李變換群的概念 1.3 李群的無窮小生成元 1.4 李群的基本性質 1.5 李代數(shù)的基與Killing 度規(guī) 1.6 李代數(shù)的結構 1.7 Casimir 算子 思考題與習題 第二章半單李代數(shù)及其根系 2.1 李代數(shù)的正則形式及其根的性質 2.2 半單李代數(shù)的根圖和分類 2.3 素根系和Dynkin 圖 2.4 根的確定 思考題與習題 第三章典型李代數(shù)的實現(xiàn) 3.1 Cartan-Weyl 基下的實現(xiàn) 3.2 Chevalley 基下的實現(xiàn) 3.3 典型李代數(shù)的費米子實現(xiàn)和玻色子實現(xiàn) 思考題與習題 第四章李群和李代數(shù)的表示 4.1 李群和李代數(shù)的表示的定義及分類 4.2 權及半單李代數(shù)的權的性質 4.3 不可約張量與楊圖 4.4 單李代數(shù)的表示 4.5 典型李代數(shù)的二階Casimir 算子及其本征值 思考題與習題 第五章典型李群和李代數(shù)的表示的約化 5.1 單李代數(shù)的表示的約化 5.2 直積表示及確定其約化分支律的方法 5.3 直積表示約化的Clebsh-Gordan 系數(shù)和Wigner{Eckart 定理 5.4 Racah 因子分解引理與同位標量因子 思考題與習題 第六章時空對稱性及其在粒子和場的性質研究中的應用導引 6.1 Lorentz 群的結構與分類 6.2 Lorentz 群的表示 6.3 Lorentz 群在粒子和場的研究中的簡單應用 思考題與習題 第七章典型李代數(shù)在強子結構及基本相互作用規(guī)律研究中的應用 7.1 輕味強子的夸克模型 7.2 手征對稱性及其破缺 7.3 標準模型的規(guī)范對稱性 思考題與習題 第八章典型李代數(shù)在多粒子系統(tǒng)性質研究中的應用 8.1 理論基礎與一般應用 8.2 多粒子系統(tǒng)集體運動狀態(tài)的代數(shù)研究方法——相干態(tài)方法 8.3 原子核結構模型 8.4 分子結構的代數(shù)模型 8.5 超導及超導相變的代數(shù)模型 8.6 多粒子系統(tǒng)本征值問題計算程序正確性的檢驗 思考題與習題 附錄一些表示約化的重復度 主要參考書目 索引