不斷有許多只言片語(yǔ)的數(shù)學(xué)傳聞從導(dǎo)師傳到學(xué)生或者從同事傳到同事，但這些常常是模糊的，而在正式文獻(xiàn)中去進(jìn)行討論又顯得不甚嚴(yán)肅。通常對(duì)知道這種“數(shù)學(xué)傳說”的人來(lái)說也只是個(gè)碰巧的機(jī)會(huì)而已。但是到了今天，這樣一些只言片語(yǔ)也可通過研究博客這種半正式的媒體進(jìn)行有效和高效率的傳播。這本書便是由博客產(chǎn)生的。

不斷有許多只言片語(yǔ)的數(shù)學(xué)傳聞從導(dǎo)師傳到學(xué)生或者從同事傳到同事，但這些常常是模糊的，而在正式文獻(xiàn)中去進(jìn)行討論又顯得不甚嚴(yán)肅。通常對(duì)知道這種“數(shù)學(xué)傳說”的人來(lái)說也只是個(gè)碰巧的機(jī)會(huì)而已。但是到了今天，這樣一些只言片語(yǔ)也可通過研究博客這種半正式的媒體進(jìn)行有效和高效率的傳播。這本書便是由博客產(chǎn)生的。

LarsAhlfors的這本關(guān)于擬共形映射的講義是基于1964年春季學(xué)期在哈佛大學(xué)的一門課程形成的，1966年第一次出版，不久便被公認(rèn)為注定會(huì)成為經(jīng)典的著作。這些講義從一開始就講述了擬共形理論,給出了一個(gè)對(duì)Beltrami方程自足式的處理，并講述了Teichmüller空間的基本性質(zhì)，包括Bers嵌入和Teichmül

本書從數(shù)學(xué)的角度初步介紹了定性微分方程和離散動(dòng)力系統(tǒng)，包括了理論性證明、計(jì)算方法和應(yīng)用。全書分兩部分，即微分方程的連續(xù)時(shí)間和動(dòng)力系統(tǒng)的離散時(shí)間，可分別用于一學(xué)期的課程，或兩者結(jié)合為一年期的課程。

作者本著《一千零一夜》的精神提供了1001個(gè)數(shù)論問題，以吸引讀者立即去解決一個(gè)接一個(gè)的問題。不管是新手還是有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)家，凡是對(duì)數(shù)著迷的人都會(huì)找到一大類的、有些簡(jiǎn)單有些更復(fù)雜的問題，它們將給予他們以美妙的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

本書提供給讀者一個(gè)對(duì)復(fù)分析的深刻理解以及這門學(xué)科是如何融入數(shù)學(xué)的。該書是從伊利諾伊大學(xué)香檳分校的校園榮譽(yù)計(jì)劃中的講座發(fā)展起來(lái)的。這些課程的目標(biāo)是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)以復(fù)分析的觀點(diǎn)對(duì)待許多數(shù)學(xué)和物理問題時(shí)，問題便被神奇地簡(jiǎn)化了。此書從初等的水平出發(fā)，但也包含了高級(jí)的材料。

本書的第一部分介紹了代數(shù)群概形的表示論。在這里，作者描述了重要的基本概念：誘導(dǎo)函子，上同調(diào)，商，F(xiàn)robenius核，modp約化，等等。第二部分致力于約化代數(shù)群的表示論并包括了對(duì)諸如單模、消滅定理、Borel–Bott–Weil定理和Weyl特征標(biāo)公式以及Schubert概形和它上面的線叢等的描述。這是對(duì)這本現(xiàn)代經(jīng)典

1940-1941年，vonNeumann在普林斯頓高等研究院給出了關(guān)于不變測(cè)度的講座。 《美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列：不變測(cè)度（影印版）》基本上是按這些講座寫成的。 講座一開始講了一般測(cè)度論，然后進(jìn)到Haar測(cè)度和它的一些推廣。當(dāng)時(shí)ShizuoKakutani（角谷靜夫）正在這個(gè)研究院，他與yonNeumaml關(guān)于這

J-全純曲線理論自其由Gromov于1985年引入以來(lái)，已經(jīng)變得非常重要。在數(shù)學(xué)中，它的應(yīng)用包括許多辛拓?fù)渲械年P(guān)鍵結(jié)果。它也是創(chuàng)立Floer同調(diào)的主要靈感之一。在數(shù)學(xué)物理中，它提供了一個(gè)自然的語(yǔ)境用以在其中定義鏡像對(duì)稱猜想的兩個(gè)重要成分——Gromov-Witten不變量和量子上同調(diào)。

本書主要討論不同類型的自治和非自治不連續(xù)微分方程中的分岔。那些具有跳躍的微分方程既可以是右端點(diǎn)不連續(xù)的，也可以是在軌跡上不連續(xù)，或是方程解的區(qū)間常數(shù)近似的。本書的結(jié)果可以應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、腦動(dòng)力學(xué)、機(jī)械系統(tǒng)、天氣現(xiàn)象、人口動(dòng)力學(xué)等。毫無(wú)疑問，分岔理論應(yīng)該進(jìn)一步發(fā)展到不同類型的微分方程。在這個(gè)意義上，本書將是這